張 憲１ ２,穆丹寧２

(１．西安建筑科技大學(xué) 冶金工程學(xué)院,西安 ７１００００;２．寶鈦集團(tuán)有限公司,寶雞 ７２１０１４)

摘 要:金屬材料維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于試驗(yàn)力、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊、壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度的測(cè)量以及硬度計(jì)本身、試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值修約等.根據(jù) GB/T４３４０．１－２００９對(duì)硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的要求,結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際,計(jì)算了不同試驗(yàn)力下維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度.結(jié)果表明:硬度計(jì)的最大允許誤差引起的測(cè)量不確定度所占的權(quán)重最大;對(duì)于同一維氏硬度,試驗(yàn)力越大,維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度則越小,因此在日常檢測(cè)中,在滿足要求的情況下,應(yīng)盡可能選擇較大的試驗(yàn)力,減小測(cè)量不確定度,使試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠.

關(guān)鍵詞:維氏硬度試驗(yàn);測(cè)量不確定度;試驗(yàn)力;最大允許誤差

中圖分類號(hào):TG１１５．５;TB９３８．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):１００１Ｇ４０１２(２０１７)０６Ｇ０４１０Ｇ０３

一切測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度.所謂測(cè)量不確定度就是表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性,是一個(gè)與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù),用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的可疑程度.不確定度越小,則測(cè)量結(jié)果越可靠,測(cè)量水平和質(zhì)量越高,所以測(cè)量不確定度是評(píng)價(jià)檢測(cè)機(jī)構(gòu)能力和水平的最新評(píng)價(jià)指標(biāo)[１].維氏硬度試驗(yàn)是金屬材料常規(guī)力學(xué)性能的主要檢驗(yàn)項(xiàng)目之一,可以測(cè)試目前工業(yè)上所用到的幾乎全部金屬材料,從很 軟 的 材 料 (幾 個(gè) 維 氏 硬 度)到 很 硬 的 材 料(３０００個(gè)維氏硬度)都 可 以 測(cè) 試[２Ｇ３].鈦 及 鈦 合 金具有高比強(qiáng)度、低密度、高耐蝕性以及良好的生物相容性等特性,因此被廣泛地應(yīng)用在航天航空、化工、船舶、醫(yī)療器械等領(lǐng)域.鈦及鈦合金的維氏硬度經(jīng)常作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中需要檢測(cè)的主要性能之一,且小載荷維氏硬度試驗(yàn)在鈦合金常見(jiàn)的β斑、α污染層、硬質(zhì)夾雜等顯微組織缺陷檢驗(yàn)中起著至關(guān)重要的作用.因此,為了提高維氏硬度試驗(yàn)結(jié)果的可靠性,提升實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)能力與水平,正確地評(píng)定維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度是非常必要的.

金屬材料維氏硬度試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) GB/T４３４０．１－２００９«金屬材 料 維 氏 硬 度 試 驗(yàn) 第 １ 部 分:試 驗(yàn) 方法»規(guī)定:除非另有規(guī)定,試驗(yàn)一般在１０~３５℃的溫度范 圍、濕 度 ≤６５％ 的 環(huán) 境 下 進(jìn) 行. 某 實(shí) 驗(yàn) 室WilsonＧWolpertTukon２１００B型維氏硬度計(jì),經(jīng)計(jì)量部門檢定合格,滿足國(guó)家和行業(yè)相關(guān)檢定規(guī)程的規(guī)定.該實(shí)驗(yàn)室日常檢測(cè)試樣為滿足 GB/T４３４０．１－２００９要求的鈦及鈦合金、鎳及鎳合金等金屬材料.對(duì)試樣加載適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)力,保持１０s,測(cè)量?jī)蓧汉蹖?duì)角線長(zhǎng)度d１ 和d２,硬度計(jì)便會(huì)自動(dòng)顯示出其維氏硬度.

根據(jù)JJF１０５９．１－２０１２«測(cè)量不確定度評(píng)定與表示»和 GB/T４３４０．１－２００９對(duì)硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的要求,并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際,計(jì)算了３５０HV５鈦合金標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 在 試 驗(yàn) 力 分 別 為 ９８．０７,４９．０３５,９．８０７,４．９０４,２．９４２,１．９６１N 時(shí)的維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度,以明確試驗(yàn)力對(duì)維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度的影響,為實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)人員日常工作和建立健全檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量評(píng)價(jià)體系提供參考.

１ 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

根據(jù) GB/T４３４０．１－２００９,在規(guī)定的環(huán)境條件下,采用經(jīng)計(jì)量檢定合格的維氏硬度計(jì),對(duì)符合要求的金屬材料在規(guī)定的試驗(yàn)力下進(jìn)行維氏硬度試驗(yàn).

按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加載速率、保壓時(shí)間、放大倍數(shù)和合適的壓痕測(cè)量裝置,手動(dòng)或自動(dòng)測(cè)量?jī)蓧汉蹖?duì)角線長(zhǎng)度的平均值,查表或自動(dòng)讀出硬度.

２ 維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度的評(píng)定

２．１ 建立數(shù)學(xué)模型

維氏硬度的計(jì)算公式如下：

式中:d 為兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度的平均值,mm;F 為試驗(yàn)力,N.

２．２ 測(cè)量不確定度的來(lái)源分析

維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于試驗(yàn)力、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性、壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度測(cè)量、硬度計(jì)本身、試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值修約等所導(dǎo)致的不確定度分量[４Ｇ６].在穩(wěn)定的環(huán)境條件下,環(huán)境因素、試驗(yàn)力保持時(shí)間等引起的不確定度分量所占權(quán)重很小,可以忽略不計(jì).由于該實(shí)驗(yàn)室使用的硬度計(jì)是經(jīng)過(guò)專門的檢定 機(jī) 構(gòu) 檢 驗(yàn) 合 格 的,其 測(cè) 量 允 許 誤 差 滿 足GB/T４３４０．２－２０１２«金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第２部分:硬度計(jì)的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)»要求,因此試驗(yàn)力值測(cè)量誤差由硬度計(jì)的允許誤差決定.所以筆者主要從硬度計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性、壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度測(cè)量、試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值修約等４個(gè)方面計(jì)算測(cè)量不確定度.

２．３ 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

２．３．１ 硬度計(jì)最大允許誤差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uref,E以３５０HV５,即４９．０３５N 載荷、３５０ HV 硬度為例,根據(jù) GB/T４３４０．１－２００９第５．１款規(guī)定,硬度計(jì)應(yīng) 符 合 GB/T４３４０．２－２０１２ 的 規(guī) 定.查 GB/T４３４０．２－２０１２中表５得,４９．０３５N,３５０HV 時(shí),硬度計(jì)的最大允許誤差由于硬度計(jì)的最大允許誤差引入的不確定度屬于均勻分布,，

２．３．２ 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性

引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uref,CRMGB/T４３４０．２－２０１２規(guī)定,標(biāo)準(zhǔn)硬度塊應(yīng)符合GB/T４３４０．３－２０１２«金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第３部分:標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 的 標(biāo) 定»第 ７．２ 款 的 規(guī) 定. 查GB/T４３４０．３－２０１２中表 ４ 得,４９．０３５ N,３５０ HV時(shí),標(biāo)準(zhǔn) 硬 度 塊 最 大 允 許 值 Jrel ＝１％,半 寬 a＝Jrel /２.硬度塊的不均勻性是最大值與最小值的差,屬于反三角正弦分布,k＝ ２,

２．３．３ 壓痕測(cè)量裝置的分辨力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分量uref,ms根據(jù) GB/T４３４０．１－２００９第５．３款,壓痕測(cè)量裝 置 應(yīng) 符 合 GB/T ４３４０．２－２０１２ 的 規(guī) 定. 查GB/T４３４０．２－２０１２中表 ３ 發(fā)現(xiàn),壓痕測(cè)量裝置的分辨 力 是 由 壓 痕 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 度 確 定 的.４９．０３５ N,３５０HV時(shí),由 式 (１)計(jì) 算 得 d ＝０．１６２８ mm,０．０４０mm＜d≤０．２mm,此時(shí)壓痕測(cè)量裝置的分辨力為０．５％d,半寬a＝分辨力/２.由于壓痕測(cè)量裝置的分辨力引入的不確定度屬于均勻分布,所以

２．３．４ 數(shù)值修約引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uref,rou

由 CNASＧGL１０:２００６«材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估 指 南 及 實(shí) 例»中 表 ４Ｇ１８ 查 得,４９．０３５ N,

３５０HV時(shí),修 約 間 隔 導(dǎo) 致 的 不 確 定 度 urou ＝

２．４ 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由于以上分量相互獨(dú)立,所以相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

按 照 JJF １０５９．１－２０１２ 的 規(guī) 定 和 GB/T４３４０．１－２００９的要求,最終報(bào)告的測(cè)量不確定度有效數(shù)字保留到個(gè)位,并按照 GB/T８１７０－２００８«數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定»對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn) 行 數(shù) 值 修 約. 所 以,合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度uc＝０．０１７９×３５０＝６．２６５≈６HV.

２．５ 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置 信 因 子 k ＝２,則 擴(kuò) 展 不 確 定 度 U ＝uc·k＝６×２＝１２HV.

２．６ 測(cè)量不確定度報(bào)告

按照J(rèn)JF１０５９．１－２０１２ 中 第 ５ 款“測(cè) 量 不 確定度的報(bào)告與表示”的規(guī)定,試驗(yàn)鈦合金標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的維氏硬度試驗(yàn)結(jié)果報(bào)告如下:HV ＝３５０HV,U ＝ １２HV,k＝ ２.

２．７ 討論

為了研究不同試驗(yàn)力對(duì)維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度的 影 響,按 照 前 面 的 評(píng) 定 步 驟 分 別 計(jì) 算 了３５０HV５標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 在 試 驗(yàn) 力 分 別 為 ９８．０７,９．８０７,４．９０４,２．９４２,１．９６１N 時(shí)的維氏硬度測(cè)量不確定度,結(jié)果見(jiàn)表１.從表１可以看出:硬度計(jì)的最大允許誤差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uref,E 是維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度的主要來(lái)源,所占的權(quán)重最大,而試 驗(yàn) 結(jié) 果 的 數(shù) 值 修 約 導(dǎo) 致 的 測(cè) 量 不 確 定 度uref,rou所占的權(quán)重最小,甚至可以忽略不計(jì);對(duì)于同一維氏硬度(３５０HV),隨著試驗(yàn)力的減小,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度均逐漸增大.也就是說(shuō),試驗(yàn)力越大,維氏硬度試驗(yàn)的測(cè)量不確定度則越小.

３ 結(jié)論

(１)在進(jìn)行維氏硬度試驗(yàn)時(shí),硬度計(jì)最大允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uref,E 是維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度的主要來(lái)源;而試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uref,rou所占的權(quán)重最小,甚至可以忽略不計(jì).

(２)對(duì)于同一維氏硬度(３５０HV),隨著試驗(yàn)力的減小,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度均逐漸增大.因此,在日常金屬材料的維氏硬度試驗(yàn)過(guò)程中,在滿足標(biāo)準(zhǔn)或客戶要求的情況下,應(yīng)盡可能選擇較大的試驗(yàn)力,減小測(cè)量不確定度,使試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠.

（文章來(lái)源：材料與測(cè)試網(wǎng)-理化檢驗(yàn)－物理分冊(cè)>53卷>6期(pp:410-412)）