在核電廠區(qū)、油氣廠站等區(qū)域存在多種材料、管徑及長(zhǎng)度不一的鋼質(zhì)管道,且其與龐大的接地網(wǎng)集中在同一區(qū)域內(nèi),易造成嚴(yán)重腐蝕。接地網(wǎng)有效降低了電擊及雷擊的危害,可以對(duì)整個(gè)廠站進(jìn)行安全防護(hù)。但研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)廠站中使用區(qū)域性陰極保護(hù)時(shí),接地網(wǎng)與管道電連接會(huì)使電流需求量成倍增加,并且會(huì)使管道電位分布不均,管道同時(shí)存在過(guò)保護(hù)和欠保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。

針對(duì)上述現(xiàn)象,許多研究者進(jìn)行了更深入的討論。有研究者認(rèn)為,接地對(duì)管道影響的主要原因是接地材料與管道材料存在電偶腐蝕。將其共同埋入一定區(qū)域內(nèi)的土壤中,接地材料的自腐蝕電位比管道材料的更正,這使得陰極保護(hù)電流無(wú)序流失且沿線管道電位分布不均[3]。因此,探尋接地對(duì)管道的陰極保護(hù)影響規(guī)律是十分重要的。要使陰極保護(hù)系統(tǒng)達(dá)到較好的保護(hù)效果,應(yīng)盡可能使被保護(hù)設(shè)施遠(yuǎn)離接地,但這受限于廠站內(nèi)的有限空間[4-5]。不同接地材料的電負(fù)性不同,對(duì)管道的影響也不同,一些陽(yáng)極性材料如鍍鋅鋼、鋅陽(yáng)極及不銹鋼是目前較為理想的接地材料[6-8],相較于銅接地,它們更能與區(qū)域性陰極保護(hù)系統(tǒng)兼容[9-11]。目前相關(guān)研究仍主要集中于接地材料,雖然已有許多研究證實(shí)陽(yáng)極性材料與區(qū)域性陰極保護(hù)系統(tǒng)更兼容,但仍會(huì)造成陰極保護(hù)電流流失,使管道電位分布不均甚至管道出現(xiàn)欠保護(hù)。而對(duì)于已建廠站,將早期使用的銅接地材料完全更換為陽(yáng)極性材料較為困難,故開(kāi)展銅接地對(duì)臨近鋼質(zhì)埋地管道陰極保護(hù)影響研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于陰極保護(hù)的電場(chǎng)計(jì)算已較為成熟,目前已有多項(xiàng)研究及實(shí)踐證明了數(shù)值模擬技術(shù)的可靠性[12-17],特別是邊界元算法用于大型廠站中復(fù)雜結(jié)構(gòu)物的陰極保護(hù)計(jì)算,大大提高了計(jì)算效率,使工程具有預(yù)見(jiàn)性[18-20]。運(yùn)用邊界元方法還可詳細(xì)研究陰極保護(hù)在不同條件（如介質(zhì)環(huán)境、相對(duì)位置及自身極化特性等）下的電位及電流分布規(guī)律[21-22],這為陰極保護(hù)的發(fā)展應(yīng)用提供便利。

筆者通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)廠站埋地管道及接地材料極化行為進(jìn)行了測(cè)試,以此為邊界條件,采用數(shù)值模擬方法對(duì)3種因素影響下接地對(duì)管道陰極保護(hù)電流和電位分布的變化規(guī)律進(jìn)行了分析,建立等效電路,對(duì)變化規(guī)律進(jìn)行理論分析,推導(dǎo)了電流分配公式并驗(yàn)證了公式的可靠性,以期為工程實(shí)踐中分析接地對(duì)陰極保護(hù)電流需求影響及對(duì)管道電位分布影響提供借鑒。

1. 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為某廠站取得的20號(hào)碳鋼管材及銅接地。根據(jù)試驗(yàn)要求,對(duì)材料進(jìn)行車加工,將管材切割為?20 mm×10 mm的圓柱形棒狀試樣,以圓柱一端圓形面為工作面,非工作面用環(huán)氧樹(shù)脂封裝,將銅接地切割為?16 mm×20 mm的圓柱形棒狀試樣,以圓柱側(cè)面為工作面,非工作面使用環(huán)氧樹(shù)脂封裝,考慮廠站內(nèi)局部土質(zhì)差異,試驗(yàn)介質(zhì)取自某站場(chǎng)不同位置,分別為土壤1和土壤2。將制備完好的20號(hào)碳鋼及銅接地試樣放入兩種土壤中充分靜置,待其開(kāi)路電位穩(wěn)定后,再進(jìn)行極化行為測(cè)試。

1.2 極化行為測(cè)試

極化測(cè)試采用標(biāo)準(zhǔn)三電極體系,工作電極為待測(cè)試樣（帶涂層的20號(hào)管材試樣和銅接地試樣）,參比電極為銅/飽和硫酸銅電極（CSE）,輔助電極為石墨電極。陰極極化測(cè)試由電化學(xué)工作站完成,采用恒電位控制模式,管道材料的極化電位為-850,-1 000,-1 150,-1 300 mV（電位相對(duì)于銅/飽和硫酸銅參比電極,以下電位若無(wú)特指,均相對(duì)于該參比電極）,接地材料極化電位為-550,-700,-850,-1 000,-1 150,1 300 mV。首先進(jìn)行30 min開(kāi)路電位測(cè)試,待開(kāi)路電位穩(wěn)定后采用恒電位測(cè)量極化電位下的電流密度,每組恒電位測(cè)試時(shí)間為2 h,將所得極化曲線作為極化邊界條件用于后續(xù)數(shù)值模擬計(jì)算。

1.3 數(shù)值模擬

1.3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

采用邊界元商用軟件BEASY Corrosion & CP進(jìn)行模擬,選取廠站中常見(jiàn)的接地與管道的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),為消除陽(yáng)極地電位對(duì)管道及接地的影響,采用深井遠(yuǎn)陽(yáng)極,并采用Beasy GID模塊創(chuàng)建模型。根據(jù)管道和接地的特點(diǎn)即一個(gè)方向上的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向上的比例,假設(shè)銅接地一橫截面的電位相同,選用將管道和接地當(dāng)作常值單元加一個(gè)橫截面的管單元結(jié)構(gòu),對(duì)管道及接地進(jìn)行離散。

建立2 000 m×2 000 m×2 000 m正方體模型,內(nèi)為土壤,取現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)平均分層土壤電阻率,設(shè)置土壤縱向分層,土壤電阻率如表1所示,各材料表面極化狀態(tài)由極化電位與極化電流密度關(guān)系表示,根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果確定不同材質(zhì)在不同條件下的極化行為。

1.3.2 極化邊界條件

1.2節(jié)中極化行為測(cè)試獲得的極化曲線即為數(shù)值模擬計(jì)算中的邊界條件,銅接地材料在不同土壤中的極化邊界條件測(cè)試結(jié)果如圖1（a）所示：當(dāng)極化電位為-750~0 mV時(shí),銅接地試樣在兩種土壤中的陰極極化電流密度相差不大；在-850 mV極化電位條件下,銅接地在土壤1和土壤2中的穩(wěn)定電流密度分別為241 mA/m2和736 mA/m2；當(dāng)極化電位負(fù)于-850 mV,銅接地試樣在兩種土壤中的陰極極化電流密度出現(xiàn)較大差距。這種差異對(duì)埋地管道電位分布和電流密度分布的影響將在數(shù)值模擬中進(jìn)行探討。由于土壤1的電阻率更接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)土壤平均電阻率,因此將銅接地試樣與管道共同置于土壤1中進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果見(jiàn)圖1（b）：銅接地材料的極化電流密度是管道的幾千甚至幾萬(wàn)倍,當(dāng)極化電位為-850 mV時(shí),管道的極化電流密度為0.06 mA/m2,銅接地試樣的極化電流密度為241 mA/m2。

圖 1試樣在不同條件下的E-I曲線

Figure 1.E-Icurves of samples under different conditions:（a)E-Icurves of copper grounding in different soils; (b)E-Icurves of copper grounding and pipeline in soil No.1

1.3.3 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

考慮到實(shí)際廠站中不同區(qū)域內(nèi)銅接地的極化行為（即接地的極化電流密度）差異較大、接地長(zhǎng)度不一、管道管徑多樣,采用數(shù)值模擬對(duì)3種因素（銅接地極化行為、管徑及接地長(zhǎng)度）影響下,管道陰極保護(hù)電流和電位分布規(guī)律進(jìn)行模擬分析,參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。鋼質(zhì)管道埋深2 m,接地埋深1 m,二者相對(duì)位置分別為并行和交叉。深井陽(yáng)極設(shè)定輸出相同的陰極保護(hù)電流（434.67 mA）。

2. 結(jié)果與討論

2.1 影響因素

2.1.1 銅接地極化電流密度的影響

當(dāng)接地與管道并行,并行間距為管徑的3倍即3d時(shí),在土壤1中,流入銅接地的電流為427.81 mA,銅接地吸收了98.24%的陰極保護(hù)總電流,流入管道的陰極保護(hù)電流為6.86 mA,占比為1.76%。而在土壤2中,流入接地的電流增加到431.48 mA,流入管道的陰極保護(hù)電流降低為3.19 mA,占比僅為0.73%,這是由于在土壤2中,銅接地陰極極化所需極化電流密度更大,因此吸收了更多的陰極保護(hù)電流,管道得到的陰極保護(hù)電流降低。由圖2可見(jiàn)：在土壤1中,管道的保護(hù)電位為-956~-921 mV,保護(hù)電流密度為0.079 8~0.088 8 mA/m2,此時(shí)管道達(dá)到了-850 mV（最小保護(hù)電位準(zhǔn)則）,且保護(hù)電位和電流密度分布相對(duì)均勻,管道得到良好的陰極保護(hù)；而在土壤2中,管道的保護(hù)電位為-835~-803 mV,保護(hù)電流密度為0.033 7~0.052 3 mA/m2,電位不滿足-850 mV的最小保護(hù)電位準(zhǔn)則,管道處于欠保護(hù)狀態(tài),這是由于銅接地吸收了更多電流,管道所得陰極保護(hù)電流不足。

圖 2不同土壤條件下管道沿線電位及電流密度分布（接地與管道并行）

Figure 2.Distribution of potential (a) and current density (b) along the pipeline under different soil conditions (the grounding in parallel with the pipeline)

當(dāng)接地與管道30°交叉,交叉點(diǎn)垂直間距為1 m時(shí),在土壤1中,流入接地的電流為426.91 mA,銅接地吸收了98.21%的陰極保護(hù)總電流,與并行時(shí)的電流吸收量接近,流入管道的陰極保護(hù)電流為7.76 mA,占比為1.79%；而在土壤2中,流入接地的電流增至429.90 mA,流入管道的電流降低至4.77 mA,占比為1.10%。由圖3可見(jiàn),在土壤1中,管道的保護(hù)電位為-1 013 ~-926 mV,電流密度為0.080 9~0.117 4 mA/m2,保護(hù)電位和電流密度分布不均勻性較接地與管道并行時(shí)的增加,管道兩端受到保護(hù),管道中間出現(xiàn)欠保護(hù)。在土壤2中,管道的保護(hù)電位為-895 ~-808 mV,電流密度為0.036 6~0.072 8 mA/m2,其規(guī)律與在土壤1中的類似,此時(shí)管道兩端也受到保護(hù),而在交叉點(diǎn)附近電位與并行時(shí)的相比更正。這表明,銅接地不僅會(huì)吸收陰極保護(hù)電流,在銅接地與管道交叉時(shí)還會(huì)造成鄰近管道沿線電位分布不均勻,這是因?yàn)榱魅虢拥刂械碾娏鲿?huì)在管道沿線產(chǎn)生不均勻的地電場(chǎng)。銅接地極化電流密度增大,這種不均勻性將進(jìn)一步增加。

圖 3不同土壤條件下所得管道沿線電位分布及電流分布結(jié)果（接地與管道交叉）

Figure 3.The results of potential distribution (a) and current density distribution (b) along the pipeline under different soil conditions (the grounding and pipeline crossing)

2.1.2 管徑的影響

在計(jì)算模型中,管道電位和電流密度對(duì)稱分布,選取一側(cè)作圖分析。由圖4和圖5可見(jiàn),當(dāng)管道和接地并行間距或交叉角度相同時(shí),隨著管徑d的增大,管道電位整體正移,對(duì)應(yīng)陰極保護(hù)電流密度逐漸減小。以交叉角度為90°為例,隨著管徑增大,管道表面積增加,陰極保護(hù)電流增加,但對(duì)應(yīng)陰極保護(hù)電流密度逐漸減小,管道電位整體正移,當(dāng)管徑為102,508,914 mm時(shí),陰極保護(hù)電流分別為1.93,8.67,14.43 mA。

圖 4接地極與管道并行條件下,管徑及并行間距對(duì)管道電位分布及電流分布的影響

Figure 4.The influence of pipe diameter and parallel distance on pipeline potential (a) distribution and current density distribution (b) under the condition of parallel grounding electrode and pipeline

圖 5接地極與管道并行交叉條件下,管徑及交叉角度對(duì)管道電位分布及電流分布的影響

Figure 5.The influence of pipe diameter and intersection angle on pipeline potential distribution (a) and current density distribution (b) under the condition of parallel intersection of grounding electrode and pipeline

當(dāng)兩個(gè)因素（管徑、并行間距或交叉角度）共同影響時(shí),508 mm中管徑的1.5d并行間距與914 mm大管徑的3d并行間距影響效果大致相同。102 mm小管徑的30°交叉角度與508 mm中管徑的60°交叉角度影響效果大致相同。由此可見(jiàn),管道電位分布由多種因素共同影響。其中,管徑越大即表面積越大,管道電位越正；當(dāng)接地與管道并行間距增加或交叉角度變大,接地流失的陰極保護(hù)電流降低,管道將會(huì)得到更多的陰極保護(hù)電流,接地對(duì)管道的影響變??；當(dāng)相對(duì)位置與管徑兩種因素共同作用時(shí),并行間距近的或交叉角度小的914 mm大管徑管道的電位將會(huì)更正,這是由于當(dāng)陰極保護(hù)總輸出電流不變時(shí),近距離及交叉角度小都會(huì)使大部分電流流向接地,914 mm大管徑管道表面積更大,因此管道受到保護(hù)電流密度會(huì)更小,管道的電位會(huì)更正。

2.1.3 接地長(zhǎng)度的影響

當(dāng)深井陽(yáng)極輸出電流相同時(shí),接地極與管道并行（并行間距為1.5d）條件下接地長(zhǎng)度對(duì)管道電位分布及電流分布的影響見(jiàn)圖6?？梢钥闯?隨著接地長(zhǎng)度由25 m依次增加到50 m、75 m和100 m,管道的電流由75.67 mA依次減少為6.71 mA、-1.65 mA和-6.77 mA,即大部分陰極保護(hù)電流將流向接地,管道電位整體逐步正移。當(dāng)接地長(zhǎng)度為25 m時(shí),管道最負(fù)電位為-1 400 mV,管道處于過(guò)保護(hù)狀態(tài)。當(dāng)接地長(zhǎng)度為100 m時(shí),管道最正電位約為-600 mV,管道處于欠保護(hù)狀態(tài)。當(dāng)接地長(zhǎng)為75 m及100 m時(shí),管道的電流密度小于0。當(dāng)陽(yáng)極的輸出總電流不變時(shí),增加接地長(zhǎng)度即增加了接地的表面積,接地會(huì)吸收更多的保護(hù)電流,累計(jì)到一定值,因銅接地與鋼質(zhì)管道間產(chǎn)生的電偶作用,管道將作為陽(yáng)極向接地提供電流,就會(huì)出現(xiàn)管道電流密度小于0的情況,接地長(zhǎng)度即接地的表面積對(duì)管道電位分布及電流分布影響較大。當(dāng)接地與管道30°交叉,交叉點(diǎn)垂直間距為1 m時(shí),接地長(zhǎng)度對(duì)管道電位分布及電流分布的影響見(jiàn)圖7,其影響規(guī)律與并行條件下的相似。

圖 6接地極與管道并行條件下,接地長(zhǎng)度對(duì)管道電位分布及電流分布的影響

Figure 6.The influence of grounding length on pipeline potential distribution (a) and current density distribution (b) under the condition of parallel between grounding electrode and pipeline

圖 7接地極與管道交叉條件下,接地長(zhǎng)度對(duì)管道的電位分布及電流分布的影響

Figure 7.The influence of grounding length on the potential distribution (a) and current density distribution (b) of pipelines under the condition of crossing grounding electrode and pipeline

2.2 影響規(guī)律

2.2.1 等效電路

根據(jù)接地對(duì)埋地管道影響的模擬規(guī)律分析結(jié)果可知,保護(hù)電流分配是影響管道電位分布的主要原因,材質(zhì)、相對(duì)位置、極化行為等都會(huì)引起電流分配的改變。管道與接地直接電連接時(shí),絕大部分保護(hù)電流將流向接地,陽(yáng)極輸出電流的需求大大增加,而流失的電流正是造成管道電位不均勻的主要原因。通過(guò)研究分析,大地、接地、管道及陽(yáng)極構(gòu)成完整回路,回路中存在自身極化電阻及土壤介質(zhì)電阻。陽(yáng)極輸出的電流經(jīng)過(guò)回路電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生電壓,由此可以推導(dǎo)出整個(gè)回路的等效電路圖如圖8所示。圖中,Ip為流向管道的保護(hù)電流,Ig為流向接地的保護(hù)電流,Rpp為管道的極化電阻,Rp為管道的對(duì)地電阻,Rgg為接地的極化電阻,Rg為接地的對(duì)地電阻,Ep為管道的自然電位,Eg為接地的自然電位。

圖 8陰極保護(hù)回路圖及等效電路圖

Figure 8.Cathodic protection circuit diagram (a) and equivalent circuit diagram (b)

以遠(yuǎn)大地為零電勢(shì)點(diǎn)時(shí),電流流入管道與電流流入接地兩端電壓相等且總保護(hù)電流為流入接地電流與流入管道電流之和,如式（1）至（3）所示,根據(jù)陰極保護(hù)手冊(cè)[22],對(duì)地電阻主要與土壤電阻（ρ）、管徑（D）、管長(zhǎng)（l）及埋深（t）有關(guān),見(jiàn)式（4）,推導(dǎo)出流入接地的電流分配公式,見(jiàn)式（5）。

式中：tp為管道埋深；tg為接地埋深；Dp為管道直徑；Dg為接地直徑；ρ為介質(zhì)電阻率；lg為接地長(zhǎng)度；lp為管道長(zhǎng)度。

保護(hù)電流流入接地,將會(huì)產(chǎn)生地電場(chǎng),如式（6）所示,地電位將是造成管道沿線分布不均的原因。

式中：t為接地埋深；I為流入接地的電流；r為接地與產(chǎn)生電壓的某點(diǎn)的距離；ρ為介質(zhì)電阻率。

2.2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述公式推導(dǎo)的可靠性,選取兩組不同管徑,不同相對(duì)位置的模擬結(jié)果,如表（3）所示。通過(guò)測(cè)試不同材料的極化電阻,采用上述等效電路推導(dǎo)公式,用管道不同極化電位下對(duì)應(yīng)的極化電阻求得接地流入電流（Iground）,結(jié)果見(jiàn)表（4）,其中,管道和接地的自然電位分別為-745 mV和-79 mV,長(zhǎng)度均為50 m；土壤電阻率為21 Ω·m；采用公式（4）計(jì)算得到102 mm管道、914 mm管道和接地的對(duì)地電阻分別為0.48,0.63,0.82 Ω。對(duì)比表4和表3,可以看出表4中采用推導(dǎo)公式得出流入接地的電流與表3中的模擬結(jié)果相近,不同管徑和交叉并行關(guān)系對(duì)應(yīng)的電流變化趨勢(shì)相同。

通過(guò)上文計(jì)算所得電流可進(jìn)一步根據(jù)公式（6）計(jì)算接地對(duì)管道電位分布的影響,由于接地和管道較長(zhǎng),接地各個(gè)位置對(duì)管道不同位置的影響不同,為此將接地和管道分成多段,分別計(jì)算每段接地對(duì)每段管道電位的影響,根據(jù)疊加原理確定整個(gè)接地對(duì)管道不同位置即不同段的總影響。以102 mm管道并行間距1.5d為例進(jìn)行計(jì)算：將管道及接地各等分成10段,假設(shè)每段接地分配到的電流量一致,計(jì)算每段接地在每段管道處產(chǎn)生的地電位,再根據(jù)電位疊加原理,計(jì)算每段管道總的地電位分布,結(jié)果如圖9所示。由圖9可見(jiàn),接地影響下管道不同位置的最大電位差為33 mV（即管道兩端與中心的差值）,這與模擬計(jì)算結(jié)果（電位差為33.19 mV）幾乎一致。由此可知,當(dāng)接地與管道電連接時(shí),管道沿電位差異主要為流入接地電流在管道沿線產(chǎn)生的地電位差異。

圖 9等效電路法獲得接地電流引起的管道沿線地電位分布

Figure 9.Ground potential distribution along pipelines caused by grounding current obtained by circuit method

3. 結(jié)論

（1）在3種因素（極化電流密度、管徑及接地長(zhǎng)度）作用下,接地對(duì)于管道電位的影響首先體現(xiàn)在陰極保護(hù)電流分配上。接地的極化電流密度、長(zhǎng)度及其與管道的相對(duì)位置為主要因素,管徑的影響相對(duì)較小為次要因素。接地所需極化電流密度增加,接地長(zhǎng)度增加或接地鄰近管道時(shí),接地獲取的電流增加,埋地管道所受陰極保護(hù)電流流失量增加,管道電位明顯正移。

（2）接地除了吸收陰極保護(hù)電流外,還可能在管道沿線產(chǎn)生不均勻的地電位,這是造成管道沿線電位分布不均的主要原因之一。

（3）將大地、接地、管道及陽(yáng)極構(gòu)成一個(gè)等效回路,電流經(jīng)過(guò)自身的極化電阻和對(duì)地電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生電壓,根據(jù)等效電路模型進(jìn)行公式推導(dǎo),采用推導(dǎo)公式得出的接地電流與模擬結(jié)果接近,證實(shí)了公式的有效性。該公式可用于接地流失陰極保護(hù)電流及其對(duì)管道電位分布影響的預(yù)測(cè)。

文章來(lái)源——材料與測(cè)試網(wǎng)