分享：基于壓入響應(yīng)的異種金屬焊接接頭材料力學(xué)性能計(jì)算方法

0.   引言

焊接接頭各區(qū)域具有力學(xué)性能不均勻性[1],通常是結(jié)構(gòu)發(fā)生失效的薄弱部位[2]。在壓水堆核電一回路安全端中,焊接接頭大多為異種金屬接頭,不同的焊接材料使用導(dǎo)致接頭微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能存在分布不均勻的特點(diǎn),這對(duì)局部區(qū)域力學(xué)性能獲取技術(shù)提出了更高的要求[3]。傳統(tǒng)的單軸拉伸試驗(yàn)存在諸多使用上的局限性,難以準(zhǔn)確全面地測(cè)定材料局部區(qū)域的力學(xué)性能[4]。 

壓入測(cè)試方法是近些年來新興的一種無損或微損的獲取材料力學(xué)性能的技術(shù),具有操作方便、可原位測(cè)試、對(duì)試樣破壞性小的優(yōu)點(diǎn)[5-7]。1951年,TABOR[8]提出了表征應(yīng)力和應(yīng)變的概念,以此關(guān)聯(lián)材料的壓痕響應(yīng)參數(shù)與單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間的關(guān)系。1992年,OLIVER和PHARR[9]提出了著名的“O-P”方法,根據(jù)儀器化壓入測(cè)試的載荷-位移曲線測(cè)試了材料的硬度和彈性模量。JOHNSON[10-11]提出了一種用來描述壓痕底部材料變形狀態(tài)的孔洞模型,該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料硬度和屈服應(yīng)力之間的關(guān)系。ZHANG等[12]和JIANG等[13]在孔洞模型的基礎(chǔ)上引入材料的凸起凹陷效應(yīng),提出了一種用于識(shí)別材料塑性力學(xué)性能參數(shù)的新方法。目前,通過分析壓入響應(yīng)參數(shù)建立的材料力學(xué)性能預(yù)測(cè)方法,大多需要完整的載荷-位移曲線。但是,在工程中由于位移檢測(cè)對(duì)硬件和技術(shù)要求較高等原因,所得壓入載荷-位移曲線卸載段的誤差較大,通常僅使用加載段響應(yīng)參數(shù)來建立材料力學(xué)性能預(yù)測(cè)方法[14-15]。目前,該方法尚未應(yīng)用于異種焊接接頭力學(xué)性能參數(shù)預(yù)測(cè)上。因此,作者建立了由加載段壓入響應(yīng)參數(shù)反求材料力學(xué)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)公式,并對(duì)SA508鋼/316L鋼異種金屬焊接接頭的材料力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。研究結(jié)果可為異種金屬焊接接頭裂紋擴(kuò)展的預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)。 

1.   有限元獲取材料力學(xué)性能的原理

典型的單次球形壓入載荷-位移曲線如圖1所示,其中：Fmax為壓入過程中的最大載荷；S為被測(cè)材料的接觸剛度,即卸載段曲線在最大載荷附近的斜率；C為加載段曲線的加載曲率；hmax為最大壓入深度；hr為壓頭完全卸載后的殘余壓痕深度；hc為壓頭與被測(cè)試樣的實(shí)際接觸深度。載荷-位移曲線的加載段可由如下方程近似描述： 

式中：F為載荷；h為位移；m為加載段曲線的加載指數(shù)。 

圖  1  典型球形壓入載荷-位移曲線

Figure  1.  Typical spherical indentation load-displacement curve

通過有限元分析,可獲得載荷-位移曲線加載段的壓入響應(yīng)參數(shù)（C,m）與材料力學(xué)性能參數(shù)之間的關(guān)系,并以此建立由壓入響應(yīng)參數(shù)反求材料力學(xué)性能的數(shù)值模型。 

為了獲取異種金屬焊接接頭材料力學(xué)性能與壓入響應(yīng)參數(shù)之間的關(guān)系,并以此關(guān)系為基礎(chǔ)建立由壓入響應(yīng)參數(shù)預(yù)測(cè)材料力學(xué)性能參數(shù)的數(shù)學(xué)模型,需要使用控制變量法對(duì)單一材料特性發(fā)生變化時(shí)載荷-位移曲線的變化情況進(jìn)行分析。查閱文獻(xiàn)[16-18]可知,核電一回路安全端異種金屬焊接接頭各部分組成材料的彈性模量約為200 GPa。由于彈性模量是材料抵抗彈性變形能力的力學(xué)性能指標(biāo),對(duì)材料的組織不敏感[19],焊接過程對(duì)其影響較小,因此在后續(xù)的分析過程中將彈性模量固定為200 GPa。對(duì)于大多數(shù)金屬材料,其彈塑性力學(xué)性能可由Hollomon模型[20]近似描述,具體模型如下： 

式中：σ為應(yīng)力；E為彈性模量；σy為屈服應(yīng)力；ε為應(yīng)變；K為應(yīng)變硬化系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。 

通過查閱文獻(xiàn)[5]確定焊縫及附近區(qū)域材料的屈服應(yīng)力取值為200,300,400,500,600 MPa,應(yīng)變硬化指數(shù)取值為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5。 

2.   壓入試驗(yàn)的有限元模型

使用ABAQUS軟件建立壓入試驗(yàn)的有限元模型,采用二維模型以便提高分析速率。考慮到試樣及壓入載荷均具有對(duì)稱性,建立軸對(duì)稱模型。壓頭材料為碳化鎢,彈性模量遠(yuǎn)高于試樣,變形可忽略不計(jì),因此將壓頭設(shè)置為剛體,半徑為0.5 mm。為縮短計(jì)算時(shí)間,建立試樣的局部模型,將試樣尺寸設(shè)置為3 mm×3 mm。在后續(xù)的壓入模擬中,將壓入深度統(tǒng)一為0.1 mm。在壓入過程中,試樣的變形主要集中在與壓頭接觸的局部區(qū)域,而遠(yuǎn)離接觸的區(qū)域幾乎沒有變形,因此為了將壓入響應(yīng)更加精確地表現(xiàn)出來,采用8節(jié)點(diǎn)二次軸對(duì)稱四邊形單元（CAX8）對(duì)壓頭下方的局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并對(duì)最小網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了無關(guān)性驗(yàn)證。其他區(qū)域同樣采用CAX8單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸由最小網(wǎng)格尺寸逐漸過渡到最大網(wǎng)格尺寸0.15 mm；中心區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,利用掃掠網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格放大,最外側(cè)均采用自由化網(wǎng)格,該劃分可實(shí)現(xiàn)良好的網(wǎng)格過渡。有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。 

圖  2  壓入試驗(yàn)有限元網(wǎng)格模型

Figure  2.  Finite element mesh model for indentation test

采用不同尺寸的網(wǎng)格對(duì)壓頭下方局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格最小尺寸分別設(shè)置為0.006,0.005,0.004,0.003 mm,選擇的力學(xué)性能參數(shù)分別為屈服應(yīng)力200 MPa、應(yīng)變硬化指數(shù)0.1,屈服應(yīng)力300 MPa、應(yīng)變硬化指數(shù)0.2,屈服應(yīng)力500 MPa、應(yīng)變硬化指數(shù)0.4。由圖3可知,當(dāng)局部區(qū)域的網(wǎng)格尺寸小于0.006 mm時(shí),模擬得到的載荷-位移加載段曲線基本重合。因此,在滿足計(jì)算精度的前提下,為提高計(jì)算效率,在后續(xù)計(jì)算中將壓頭下方局部區(qū)域的網(wǎng)格尺寸確定為0.005 mm。 

圖  3  不同局部區(qū)域網(wǎng)格尺寸條件下模擬得到不同屈服應(yīng)力和不同應(yīng)變硬化指數(shù)下接頭的載荷-位移曲線

Figure  3.  Load-displacement curves of joints under different yield stresses and different strain hardening exponents by simulation under different local area mesh size

3.   材料力學(xué)性能與壓入響應(yīng)相關(guān)性分析

3.1   壓入響應(yīng)反求材料力學(xué)性能的預(yù)測(cè)公式

在ABAQUS軟件中使用控制變量法分析不同材料力學(xué)性能參數(shù)對(duì)壓入響應(yīng)造成的影響。在保持200,600 MPa屈服應(yīng)力不變的條件下模擬得到的不同應(yīng)變硬化指數(shù)條件下的載荷-位移曲線如圖4所示。由圖4可以看出：在固定屈服應(yīng)力不變時(shí),應(yīng)變硬化指數(shù)增大會(huì)使載荷-位移曲線的加載曲率增大；在保持應(yīng)變硬化指數(shù)不變時(shí),加載曲率隨著屈服應(yīng)力的增大而增大。 

圖  4  模擬得到不同屈服應(yīng)力和不同應(yīng)變硬化指數(shù)下接頭的載荷-位移曲線

Figure  4.  Load-displacement curves of joints under different yield stresses and different strain hardening indexes by simulation

對(duì)載荷-位移曲線的加載段按照式（1）進(jìn)行擬合,得到不同屈服應(yīng)力和不同應(yīng)變硬化指數(shù)下的加載曲率和加載指數(shù)。使用Origin軟件對(duì)不同應(yīng)變硬化指數(shù)下的加載曲率和加載指數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,擬合曲線如圖5所示,擬合公式如下： 

式中：a,b,d,e,f均為擬合參數(shù),擬合結(jié)果如表1所示。 

圖  5  不同屈服應(yīng)力下加載曲率和加載指數(shù)與應(yīng)變硬化指數(shù)的關(guān)系

Figure  5.  Relationship between loading curvature (a) and loading index (b) and strain hardening index under different yield stresses

式（3）和式（4）只體現(xiàn)了壓入響應(yīng)參數(shù)與應(yīng)變硬化指數(shù)之間的關(guān)系,但在有限元分析過程中,材料的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)同時(shí)決定了壓入響應(yīng)參數(shù),因此還需建立上述公式中各擬合參數(shù)與屈服應(yīng)力之間的關(guān)系。通過Origin軟件采用二次函數(shù)的形式對(duì)擬合參數(shù)與屈服應(yīng)力數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖6所示,擬合公式如下： 

圖  6  擬合參數(shù)與屈服應(yīng)力之間的關(guān)系

Figure  6.  Relationship between fitting parameters and yield stress

將式（5）~式（9）與式（3）和式（4）進(jìn)行聯(lián)立,得到壓入響應(yīng)參數(shù)C,m與屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)的關(guān)系如下： 

3.2   預(yù)測(cè)公式的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

通過壓入試驗(yàn)獲取加載段曲線的加載曲率和加載指數(shù),代入式（10）和式（11）使用數(shù)值分析軟件1stOpt可以反求出材料的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù),再結(jié)合Hollomon本構(gòu)模型可進(jìn)一步求得材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。將有限元分析時(shí)輸入的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)作為約定真值,將反求得到的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)與約定真值進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算相對(duì)誤差。在反求屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)的過程中,使用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法,收斂指標(biāo)設(shè)置為1×10−10,最大迭代數(shù)設(shè)置為1 000,算法模式選擇為標(biāo)準(zhǔn)LM+通用全局優(yōu)化法。預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差分布如圖7所示。由圖7可知,在作者所考慮的材料力學(xué)性能參數(shù)范圍內(nèi),使用壓入響應(yīng)參數(shù)結(jié)合上述反求材料力學(xué)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)的最大相對(duì)誤差絕對(duì)值分別為10.5%和6.29%?？芍?通過壓入試驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線加載段壓入響應(yīng)參數(shù)結(jié)合所建立的公式可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)異種金屬焊接接頭的材料力學(xué)性能。 

圖  7  預(yù)測(cè)得到屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)相對(duì)誤差分布

Figure  7.  Relative error distribution of yield stress (a) and strain hardening index (b) by prediction

4.   異種金屬焊接接頭的材料力學(xué)性能參數(shù)

試驗(yàn)材料為中國科學(xué)院金屬研究所提供的AP1000型壓水堆核電站一回路安全端異種金屬焊接接頭,試樣尺寸為60 mm×25 mm×10 mm。焊接工藝流程：先采用鎢極氬弧焊（GTAW）在SA508鋼管嘴（壓力容器端）堆焊隔離層,焊材為52M鎳基合金,堆焊后進(jìn)行焊后熱處理以消除焊接殘余應(yīng)力；然后再次采用GTAW工藝,以52M鎳基合金為填充金屬與316L不銹鋼安全端過渡管進(jìn)行對(duì)接焊。依次使用600#,800#,1000#水砂紙將試樣打磨至表面光滑[5],采用由UTM-6103型萬能試驗(yàn)機(jī)改裝的壓入試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行壓入試驗(yàn),球壓頭直徑為1 mm,壓頭材料為碳化鎢,壓入深度設(shè)置為0.1 mm,壓入速度和卸載速度為0.1 mm·min−1,試驗(yàn)溫度為室溫。為更加準(zhǔn)確地獲取焊縫及其附近的材料力學(xué)性能分布,采用兩行測(cè)試點(diǎn)交錯(cuò)分布的方法來增加測(cè)試點(diǎn)的密度,根據(jù)GB/T 22458—2008《儀器化納采壓入試驗(yàn)方法通則》,將相鄰壓入點(diǎn)之間的距離設(shè)置為2 mm,兩行測(cè)試點(diǎn)之間的距離設(shè)置為5 mm。焊接接頭試樣壓入位置如圖8所示,共46個(gè)測(cè)試點(diǎn)。 

圖  8  異種金屬焊接接頭試樣壓入試驗(yàn)的測(cè)試點(diǎn)位置

Figure  8.  Testing point position of dissimilar metal welded joint specimen during indentation test

借助Origin軟件將試驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線加載段按照式（1）進(jìn)行擬合,得到49組壓入響應(yīng)參數(shù)C,m,結(jié)合式（10）和式（11）可計(jì)算得到測(cè)試區(qū)域的材料力學(xué)性能參數(shù)分布,如圖9所示,圖中虛線為熔合線。由圖9可知：SA508鋼、316L鋼母材和52M鎳基合金堆焊層及對(duì)接焊縫的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)分布相對(duì)穩(wěn)定；熱影響區(qū)（HAZ）變化明顯,隨著距熔合線距離的增加,熱影響區(qū)的屈服應(yīng)力減小,而應(yīng)變硬化指數(shù)增大。在靠SA508鋼一側(cè),屈服應(yīng)力的最大值和應(yīng)變硬化指數(shù)的最小值均出現(xiàn)在熔合線附近；在靠316L鋼一側(cè),屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)的最大值均出現(xiàn)在熱影響區(qū)中。 

圖  9  計(jì)算得到異種金屬焊接接頭不同位置的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)分布

Figure  9.  Distribution of yield stress (a–b) and strain hardening index (c–d) at different positions of dissimilar metal welded joints by calculation: (a, c) near SA508 steel side and (b, d) near 316L steel side

5.   結(jié)論

（1）在200~600 MPa屈服應(yīng)力和0.1~0.5應(yīng)變硬化指數(shù)范圍內(nèi),利用通過壓入加載響應(yīng)參數(shù)反求材料力學(xué)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)公式計(jì)算得到的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)的最大相對(duì)誤差絕對(duì)值分別為10.5%,6.29%。所建立的公式可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)異種金屬焊接接頭局部區(qū)域的材料力學(xué)性能參數(shù)。 

（2）利用預(yù)測(cè)公式計(jì)算得到SA508鋼/52M合金堆焊層/52M合金對(duì)接焊縫/316L鋼異種金屬焊接接頭兩側(cè)熱影響區(qū)的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)變化明顯,隨著距熔合線距離的增加,屈服應(yīng)力減小,而應(yīng)變硬化指數(shù)增大；母材、52M鎳基合金堆焊層和對(duì)接焊縫的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)分布相對(duì)穩(wěn)定。 

文章來源——材料與測(cè)試網(wǎng)